عنوان خبراعدادعجيب
(شاخه: علمي)
ارسال شده توسط hesami
جمعه 2 مهر 1389 - 19:16:31


زماني كه رياضيدان انگليسي هاردي براي عيادت رياضيدان شهير هند رامانوجان به بيمارستان رفته بود به اين موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسي كه به وسيله آن به بيمارستان آمده، عدد بي ربط و بي خاصيت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعاي هاردي به او يادآور شد كه اتفاقا 1729 بسيار جالب توجه است :




خود ۱۷۲۹ عدد اول است.
دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر كدام عدد اول هستند.
جمع چهار رقم تشكيل دهنده آن ميشود ۱۹ كه اول است.
جمع دو عدد اوليه و دو عدد آخري ميشود ۸۱۱ كه باز هم عدد اول است دو عدد ابتدايي(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ۸۲۹ ميشود كه باز هم عدد اول است.
دو عدد اوليه اگر از هم ديگر كسر شوند؛عدد ۶۷ ساخته ميشود كه باز هم عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(۱و۷و ۲).
عدد اول؛عددي است كه فقط بر يك و خودش تقسيم ميشودبنحوي كه نتيجه تقسيم عددي كسري نباشد(خارج تقسيم نداشته باشد)
جمع عددي اعداد تشكيل دهنده ۱۷۲۹ يا:۱+۷+۲+۹=۱۹ است؛ عكس ۱۹ عدد ۹۱ است؛ اگر ۱۹×9۱بشودنتيجه برابر ۱۷۲۹ ميشود.اين هم يكي ديگر از اختصاصات ۱۷۲۹ است كه در هر عددي ديده نميشود.
عدد 1729 اولين عددي است كه مي توان آنرا به دو طريق به صورت حاصل جمع مكعب هاي دو عدد مثبت نوشت :
به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3 هردو برابر 1729 مي باشند .(اولين مطلب موجود در رابطه با اين خاصيت 1729 به كارهاي بسي رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم باز مي گردد.) حال اگر كمي مانند رياضيدانها عمل كنيد بايد به دنبال كوچكترين عددي بگرديد كه به سه طريق مختلف حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت است اين عدد87539319 مي باشد كه در سال 1957توسط ليچ كشف شد: 414 به توان 3 + 255 به توان 3 و 423 به توان 3+ 228 به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3 هر سه جوابشان برابر 87539319 است .

نمونه اي ديگر:

عدد 111111111 كه در آن 9 بار 1 بكار رفته را اگر در خودش بضربانيم حاصل ميشود 12345678987654321

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی داردآن عدد:۱۴۲۸۵۷ میباشد.


اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنيم، حاصل: 285714 ميشود!-به ارزش مکاني 14 توجه کنيد
اگر اين عدد را در سه ضرب کنيم حاصل: 428571 ميشود!-به ارزش مکاني 1 توجه کنيد
اگر اين عدد را در چهار ضرب کنيم حاصل: 571428 ميشود!-به ارزش مکاني 57 توجه کنيد
اگر اين عدد را در پنج ضرب کنيم حاصل: 714285 ميشود!-به ارزش مکاني 7 توجه کنيد
اگر اين عدد را در شش ضرب کنيم حاصل: 857142 ميشود!-سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده
اگر اين عدد را در هفت ضرب کنيم حاصل: 999999 ميشود

اين عدد به تازگي کشف نشده! بلکه هزاران ساله که به عنوان يه عدد جالب مورد توجه بوده. 142857 در واقع دوره گردش عدد 1/7 هست و خاصيتهاي جالب ديگه اي هم داره
همونطور که ميبينيد، مضارب اين عدد همه يا 142857 (با گردش حلقوي) هستند يا 999999 . جالب اينجاست که براي اعداد بزرگتر هم اين روند به صورت ديگه اي ادامه داره
مثلا 8×142857 ميشه 1.142.856، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 142.857
و مثلا 42×142857 ميشه 5.999.994، حالا اگه رقم اول رو با 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل ميشه: 999.999
و 142857×142857 ميشه 20.408.122.499، حالا اگه 5 رقم اول رو 6 رقم بعد جمع کنيد حاصل میشه : 142.857



نمونه اي ديگر:

 در مجموعه اعداد طبيعي عدد 15873 عدد عجيبي است. چون اگرآن را در هر رقمي ضرب (منظور از رقم، يعني اعداد 1 تا 9 ) و سپس حاصل را در عدد 7 ضرب كنيم ارقام عدد حاصل عبارت خواهد بود از رقم انتخابي، براي مثال اگر اين عدد را در 4 ضرب كنيم داريم: 63492=4×15873 سپس با ضرب حاصل بدست آمده در 7 داريم: 444444=7×63492 ، حال شما براي ارقام ديگري نيز امتحان كنيد.
از آن عجيب تر آنكه اگر اين عدد را در عددهاي دو رقمي كه مجموع ارقام آنها از 10 كمتر باشد ضرب كنيم به نتيجه جالب تري مي رسيم. براي مثال اين عدد را ابتدا در 35 و سپس در 7 ضرب كنيم داريم:
555555=35×15873، 3888885=7×555555 نگاه كنيد ارقام اول و آخر عدد همان ارقام 35 هستند و ارقام ديگر تكرار حاصل جمع 3 و 5 مي باشد، براي ارقام ديگر امتحان كنيد.



این خبر از طرف آموزشها
( http://www.amozeshha.ir/news.php?extend.12 )


Powered By Persian E107 BY Iranscripts.Com Sponsor : MehrHost.Com